Математическое описание асинхронной машины


Одной  из  основных  задач,  возникающих  при  построении  модели  асинхронного  электропривода,  является  выбор  системы  координат,  в  которой  рассматриваются  электромагнитные  процессы  в  двигателе.  Однако выбор той или иной системы координатных осей, очевидно, не  влияет на реальные физические процессы, протекающие в электроприводе, а является лишь способом их описания. В зависимости от решаемой  задачи  применяются  математические  модели  в  естественных  координатах  машины,  в  ортогональных  координатах,  неподвижных  или  вращающихся с определенной частотой, в полярных координатах либо  бескоординатные (тензорные)  модели.  Рассмотрим  эти  модели  и  их  взаимное соответствие друг другу.  При  составлении  уравнений  асинхронной  машины  введем  следующие допущения:

1)  пренебрегаем  потерями  в  стали,  т.е  явлениями  гистерезиса  и  вихревыми токами;

2)  не  учитываем  насыщение  магнитопровода (насыщение  может  быть  учтено  косвенно  путем  использования  так  называемых “насыщенных”  параметров,  то  есть  параметров,  определяемых  при  состоянии насыщения);

3)  пренебрегаем  неравномерностью  воздушного  зазора  между  телом  ротора  и  статора  и  изменением  магнитной  проводимости,  обусловленной  наличием  пазов  при  относительном  перемещении  сердечников;

4)  пренебрегаем  высшими  пространственными  гармониками  магнитного поля, то есть распределение магнитного поля каждой из обмоток вдоль окружности ротора и статора принято синусоидальным;

5)  считаем,  что  статор  и  ротор  имеют  симметричные  трехфазные  обмотки.  Обмотка  ротора  приведена  к  числу  витков  обмотки  статора,  то есть число витков обмотки статора и ротора одинаково.