Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами


При построении математической модели синхронного двигателя с  постоянными магнитами примем следующие допущения:

 

  1.  отсутствует насыщение магнитной цепи, потери в стали, эффект вытеснения тока;
  2. обмотки статора симметричны;
  3. индуктивность  рассеяния  не  зависит  от  положения  ротора  в  пространстве.

Уравнения  синхронной  машины  с  постоянными  магнитами  также  рассмотрим в ортогональной синхронной системе координат (d, q), ось  d которой ориентирована по магнитной оси ротора (рис.4.6).   В этом случае они принимают следующий вид:
 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

где

  • токи и напряжения статора по осям d и q:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • электромагнитный и нагрузочный моменты:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • электрическая частота вращения ротора:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • момент инерции ротора:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • коэффициент вязкого трения (коэффициент демпфирования):

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • потокосцепления статора по осям d, q и создаваемое постоянным магнитом:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  • индуктивности обмотки статора по продольной и поперечной осям ротора:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

Рис.4.6. Модель СДПМ.

Записывая (4.11) — (4.16) относительно Id , Iq , получим:

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

   Для  частного  случая  неявнополюсной  конструкции  ротора  двигателя

 Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитами

  Структурная  схема  синхронного  двигателя  с  постоянными магнитами в осях d, q

изображена на рис 4.7.

matematicheskoe opisanie sinxronnogo dvigatelya s postoyannymi magnitami Математическое описание синхронного двигателя с постоянными магнитамиРис.4.7. Структурная схема синхронного двигателя с постоянными магнитами в осях (d, q)