Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство


Мультиплексор с n адресными входами можно использовать в качестве произвольного комбинационного устройства с n входами и одним выходом. Для этого достаточно подать входные переменные на адресные входы мультиплексора, а на входы данных подать сигналы логической единицы или логического нуля в соответствии со столбцами требуемой таблицы истинности. Пусть например необходимо комбинационное устройство с одним выходом и тремя входами со следующей таблицей истинности:

a b c x
0 0 0 0
1→ 0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
4→ 1 0 0 1
1 0 1 0
6→ 1 1 0 1
7→ 1 1 1 1

Для реализации этого устройства необходимо включить мультиплексор с восемью входами данных (8→1) следующим образом:

 Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство

Мультиплексор с n адресными входами можно также использовать в качестве произвольного комбинационного устройства с n+1 входами. Для пояснения этого способа воспользуемся таблицей истинности предыдущего примера, в которой выделим:

а) пары строк;

б) младший разряд аргументов.

a b c x
0 0 0 0
1-> 0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
4-> 1 0 0 1
1 0 1 0
6-> 1 1 0 1
7-> 1 1 1 1

Легко видеть, что в каждой паре строчек старшие разряды аргументов одинаковы, а функция x определяется одним из следующих четырех равенств:

 Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство

Поэтому исходная таблица истинности может быть представлена в следующем сокращенном виде:

a b x
0 0   Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство
0 1   Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство
1 0   Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство
1 1   Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство

Этой таблице истинности соответствует следующая схема включения мультиплексора с четырьмя входами данных (4→1):

 Мультиплексор как универсальное комбинационное устройство

Эта схема использует более простой мультиплексор, но требует, кроме того, дополнительный инвертор