Особенности двоичной записи чисел


В алфавит двоичной системы счисления входит всего две цифры 0 и 1. Двоичный код вида, например 11011.11 — обозначает число, которое в десятичной записи определяется соотношением N=1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2=1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0,5+1∙0,25=27.

Двоичная система счисления широко используется в цифровой электронике. Практически все ЭВМ работают в двоичной системе счисления. Там двоичные коды представляют в виде совокупности логических переменных (каждый разряд кода — своя переменная) и обрабатывают с помощью логических элементов. Цифровые устройства обычно обрабатывают цифровые коды с фиксированным числом разрядов. Поэтому при двоичной записи чисел число разрядов также обычно фиксируют. Например, пишут не 12, а 00012. Нули слева от первой значащей цифры числа никак не сказываются на величине числа. Приведем для примера четырехразрядные двоичные коды целых чисел от 010 до 1510.

десятичная запись

двоичная запись
 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15
0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Следует обратить внимание на чередование нулей и единиц в последовательно записанных двоичных кодах. В младшем разряде имеет место последовательное чередование 010101. Если же рассматривать разряд слева от младшего, то здесь имеет место чередование пар нулей и единиц. В следующем разряде чередуются четверки, далее восьмерки и т.д. Используя чередование чисел можно при необходимости записать последовательность многоразрядных двоичных чисел чисто формально.

Каждый из разрядов двоичного числа называют битом.

Три последовательных бита образуют триаду.

Четыре последовательных бита образуют тетраду (нибл).

Две последовательных тетрады образуют байт.

Деление двоичного кода на триады, тетрады и байты ведут влево и вправо от точки. Например

 Особенности двоичной записи чисел

Пустые места в триадах, тетрадах и байтах рассматривают как нули.