Понятия о кодах и системах счисления


Кодированием называют процесс представления информации с помощью каких-либо условных обозначений, символов (букв, цифр, знаков).

Набор символов используемых для кодирования часто называют алфавитом.

Правило используемое при кодировании с помощью заданного набора символов называют кодом.

Результат кодирования какой-либо условной единицы информации тоже часто называют кодом, а также кодовой комбинацией или словом.

Примером сложного кода является какой-то естественный или искусственный язык со своим алфавитом, словарем и системой правил. Нас в дальнейшем будут интересовать более простые языки, кодирующие информацию о числах. Основу алфавита таких языков составляют цифры.

Цифровой код, используемый для представления чисел, называют системой счисления.

Примером системы счисления является общеупотребительная десятичная система. В алфавит такого кода входит десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и десятичная точка (запятая) отделяющая целую часть от дробной.

Десятичный код 376.76 обозначающий число, определяется соотношением N=3∙102+7∙101+6∙100+7∙10-1+6∙10-2.

Числа 102, 101, 100, 10-1, 10-2 на которые умножаются цифры, называют весами соответствующих разрядов кода.

Видно, что количественный эквивалент каждой из цифр кодовой комбинации зависит здесь не только от самой цифры, но и от ее положения внутри кода. Вес разряда определяется как числом 10,  которое называется основанием системы счисления, так и положением разряда относительно точки. Это положение указывает, в какую целую степень нужно возвести основание системы счисления для получения веса.

Рассмотренные особенности десятичного кода характерны и для многих других систем счисления называемых позиционными.

Основной характеристикой позиционных систем счисления является ее основание, обозначаемое буквой a. Кроме десятичной системы (а=10, D), широко используются двоичная (а=2, B), восьмеричная (а=8, Q) и шестнадцатеричная (а=16, H). Чтобы отличить числа записанные разных системах счисления к ним приписывают в качестве индекса основание системы счисления. Например 2110, 378, 1012, 5716. Иногда основание системы счисления указывают латинской буквой, записанной справа от числа: 21D, 37Q, 101B, 57H.