Релейно -векторная ШИМ


Рассмотренные   выше  способы   формирования  ШИМ  с  жесткими  законами  коммутации  ключей  позволяют   синтезировать  алгоритмы   управления   с  высокими  энергетическими  характеристиками   системы   ПЧ – АД.  Однако  они  имеют  ряд  недостатков.

  1.  Быстродействие   регулирования  токов  статора  и  других   переменных  ограничено   периодом  модуляции   инвертора.   Повышенные   требования   к быстродействию  привода  могут  приводить  к  неоправданному  завышению   частоты модуляции .
  2.  Процессы  в  приводе  характеризуются  повышенной   чувствительность   к  неидеальностям   инвертора напряжения  и  параметрам   статорной  цепи.

Существенно   повысить  быстродействие   и  снизить  чувствительность   позволяет  применение  принципов   релейно- векторного   формирования  алгоритмов  управления   инвертором  напряжения  в   замкнутом   контуре  слежения  за  мгновенными   значениями  ошибок  тока   статора ( без  принудительной  модуляции).

Один  из   наиболее   простых   вариантов  реализации   данных  принципов  представлен  на   рис.7.13.

Релейно векторная ШИМ Релейно  векторная  ШИМ

Рис.7.13.   Структурная схема  релейного контура  тока

 

Компоненты  дискретного  вектора  управления   формируются   по  уравнениям

Релейно векторная ШИМ1 Релейно  векторная  ШИМ

 

 

где  j=a,b,c ;  δ —  гистерезис   релейного  регулятора   тока ;

 

SI(SIA, SIB, SIC)—  векторная  дискретная   функция   токовых   ошибок;

 

Iszj,Isj— компоненты  векторов   заданного  и  реального  тока   статора

Релейно векторная ШИМ3 Релейно  векторная  ШИМсоответственно ).

 

Распределитель   импульсов  ( РИ)  осуществляет   распределение  сигналов  управления   по  шести  ключам  инвертора  с  учетом  формирования  задержек   в переключениях   ключей  одной   фазы.

Основное  достоинство  этого  способа – его  простота .  Основной  недостаток – невысокие  энергетические   характеристики   системы   ПЧ – АД,  связанные   с  дополнительными   потерями от   высокочастотных   переключений.  Существенно   снизить  дополнительные  потери   позволяет  оптимизация  алгоритма  коммутации  ключей  инвертора  по  энергетическим   критериям .  Задача   синтеза  ставится   следующим  образом:  получить   в   замкнутом   релейном контуре  тока   алгоритмы   коммутации  ключей  инвертора,  близкие   по  своим  энергетическим   показателям  к  оптимальным   ШИМ  с  жестким  законом   коммутации.

В  качестве   примера   рассмотрим  один  из   вариантов  решения   этой   задачи  в   рамках   цифровой  реализации   релейного  контура  тока.  Структурная схема   релейного  контура  тока   представлена   на   рис.7.14. Контур  тока   статора  реализован   в   естественной   системе  координат ( А , В, С).  Представляет   собой   автономный  элемент  системы   управления . Предназначен   для  применения  в   системах   векторного   управления   электроприводом  с  асинхронным ,  вентильным,  синхронным,  синхронно -реактивным и  другими   типами  трехфазных  двигателей   переменного  тока .


Блок  токовых   ошибок  осуществляет   вычисление  номера  сектора ( NsecI ) векторной  диаграммы   токовых   ошибок ( рис.7.15),  которому  принадлежит вектор   ошибки  тока

Релейно векторная ШИМ4 Релейно  векторная  ШИМ,  в   соответствии   с  уравнениями  (7.15), (7.16)  и  табл .7.1.

Таблица 7.1. Определение  номера  сектора  токовых   ошибок  по  их  дискретным функциям

Релейно векторная ШИМ5 Релейно  векторная  ШИМРелейно векторная ШИМ6 Релейно  векторная  ШИМ

Рис.7.14.  Структурная  схема   релейного  контура  тока    со   встроенным  формирователем   алгоритма управления

Вычислитель  Uэкв   осуществляет   вычисление  проекций  вектора  эквивалентного   напряжения  на   зажимах   статорной  цепи  двигателя,  представляющих   собой   усредненные   на  определенном интервале  дискретности   либо  иным способом  отфильтрованные   от   высокочастотных   коммутационных  пульсаций мгновенные  значения   фазных  напряжений.  Вычислитель  Uэкв  включает  в  себя   модель  инвертора  напряжения,  блок   фильтрации ( усреднения )  мгновенных   значений   фазных  напряжений,  блок   угловой  коррекции   эквивалентных  напряжений.  Модель  инвертора  напряжения  вычисляет  мгновенные  значения  фазных  напряжений (Ua ,Ub, Uc )  по  сигналам   управления   и  информации  о реальной   величине   входного   напряжения  инвертора (Ud)  в  соответствии   с уравнением

Релейно векторная ШИМ7 Релейно  векторная  ШИМ

Сигналы   управления   инвертором Uya ,Uyb ,Uyc   принимают   логические   значения  в   зависимости  от   того ,  к  какому  полюсу  источника  питания  должна быть  подключена  соответствующая   фаза   нагрузки : 1  —  к  положительному, 0 —  к отрицательному .

Релейно векторная ШИМ8 Релейно  векторная  ШИМ

Рис.7.15.  Векторная  диаграммы   токовых   ошибок

Основной  задачей  блока  фильтрации ( усреднения )  является   выделение   из  мгновенных  значений   фазных  напряжений  их  медленных   составляющих,  со -держащих  информацию   о   векторе эквивалентного   напряжения  статора.  Одним   из   эффективных   вариантов  реализации   блока  фильтрации  является   цифровой   фильтр низких   частот  2-го   порядка:

 

Релейно векторная ШИМ9 Релейно  векторная  ШИМ

с —  частота  среза  фильтра; T0 —  интервал   дискретности   вычислений; ∈ε [0;1[—  параметр   затухания); xn, yn—  входной   и  выходной  сигналы  фильтра  на  n-м   интервале  дискретности .

Блок  угловой  коррекции   эквивалентных   напряжений  минимизирует  фазовые   искажения ,  вносимые  алгоритмом  фильтрации.  Точная  угловая  коррекция   выполняется  поворотом   выходного   вектора фильтра Релейно векторная ШИМ10 Релейно  векторная  ШИМ

на   угол ,  обратный  фазовому  запаздыванию,  внесенному  фильтром:

Релейно векторная ШИМ11 Релейно  векторная  ШИМгдеРелейно векторная ШИМ12 Релейно  векторная  ШИМ —  скорректированный   по  углу   вектор   выходного   напряжения  фильтра;Релейно векторная ШИМ13 Релейно  векторная  ШИМ

ωiz —  угловое  запаздывание ,  вносимое  фильтром  при   заданном   значении   частоты  вращения вектора тока   статора ωiz .   Реализация   фазовой  коррекции   непосредственно  по (7.18) нецелесообразна  из - за   повышенной  трудоемкости   вычислений.  В  целях  упрощения   алгоритма   коррекции   представим Релейно векторная ШИМ14 Релейно  векторная  ШИМ  в   следующем   виде  (рис.7.16):

Релейно векторная ШИМ15 Релейно  векторная  ШИМ

Учитывая,  что  для  малых   углов Релейно векторная ШИМ16 Релейно  векторная  ШИМ пучим Релейно векторная ШИМ17 Релейно  векторная  ШИМ

Релейно векторная ШИМ18 Релейно  векторная  ШИМ

Рис.7.16.   К  пояснению   коррекции  углового   запаздывания

В  системе  координат (A,B,C)  поворот  вектора  на   угол Релейно векторная ШИМ19 Релейно  векторная  ШИМ  соответствующий   умножению  на   оператор   j ,  можно   представить  в  следующем   виде :

Релейно векторная ШИМ20 Релейно  векторная  ШИМ

С  учетом  этого  уравнения  фазовой  коррекции   примут  вид

Релейно векторная ШИМ21 Релейно  векторная  ШИМ

Выполняя  линеаризацию  фазочастотной  характеристики   фильтра  в   области  малых   углов,  получим    удобную   форму   уравнений  для  реализации   фазовой   коррекции   в   естественной   системе координат:

Релейно векторная ШИМ22 Релейно  векторная  ШИМ

где Kf —  коэффициент   линеаризации   фазочастотной  характеристики   фильтра .

Релейно векторная ШИМ23 Релейно  векторная  ШИМ

 

Рис.7.17.  Векторная  диаграмма   напряжений

 Вычислитель   сектора Uэкв формирует   шесть  линий   переключения,  ограничивающих   двенадцать   секторов   векторной  диаграммы   напряжений (рис.7.17),  по уравнениям

Релейно векторная ШИМ24 Релейно  векторная  ШИМ

 

где Релейно векторная ШИМ25 Релейно  векторная  ШИМ —  коэффициент   углового   смещения  линий   переключения,  относящихся   к  одной   фазе  Релейно векторная ШИМ26 Релейно  векторная  ШИМотносительно   фазовой  оси  на  углы Релейно векторная ШИМ27 Релейно  векторная  ШИМ

Выходной  переменной  вычислителя   является   номер сектора  векторной  диаграммы NsecU  ,  в   котором   находится  вектор   эквивалентного   напряжения. Формирование  алгоритма  управления   инвертором  напряжения  осуществляется  с  учетом  следующих   положений :

  1.  Для  обеспечения  управляемости  контуром  тока   во   всех   режимах   работы привода  должно  выполняться  условие:  вектор   эквивалентного   напряжения находится  в   пределах   минимальной   области  пространства ,  образованного векторами  напряжения  инвертора,  включение   которых   разрешено   в   данный момент  времени .
  2. В  установившихся  режимах   работы  привода  и  в   динамических  режимах малых   отклонений   токовых   ошибок  в   качестве   базовых  принимаются   энергетически - эффективные   " треугольный "  и " ромбовидный "  алгоритмы   формирования  напряжения [1] (наименование  алгоритма  соответствует   геометрии   фигуры,  образуемой   разрешенными  для  включения   векторами  напряжения). При   этом  " треугольный "  алгоритм   имеет  приоритет  по  энергетическим   показателям,  а " ромбовидный " –  по  чувствительности   к  точности   вычисления вектора эквивалентного   напряжения.
  3. Выбор   типа   нулевого   вектора  напряжения  из   двух   возможных   вариантов Релейно векторная ШИМ28 Релейно  векторная  ШИМосуществляется   по  критерию  минимизации   числа переключений  в   инверторе.
  4. Для  устранения   зон   неуправляемости,  связанных   с  чувствительностью "треугольного "  алгоритма  к  точности   вычисления Релейно векторная ШИМ29 Релейно  векторная  ШИМ в   областях ,  близких  к фазным  осям ( рис.7.17),  в  дополнение  к   основным  секторам   напряжений (1…6), в   которых   формируется " треугольный "  алгоритм ,  вводится   шесть  секторов (7…12),  в   которых   формируется " ромбовидный "  алгоритм .В  частности,  при   нахождении Релейно векторная ШИМ30 Релейно  векторная  ШИМв   секторе 1 формируется " треугольный "  алгоритм   из   комбинации  следующих   образующих  векторов :Релейно векторная ШИМ31 Релейно  векторная  ШИМ В  соседнем   секторе 7   формируется " ромбовидный "  алгоритм  из   комбинации  векторов Релейно векторная ШИМ32 Релейно  векторная  ШИМ
  5. Для  обеспечения  динамических  характеристик  привода,  близких  к  предельно   достижимым   в   условиях   действия   физических  ограничений  на   величину  и  перегрузочную  способность  инвертора  по  току ,  в   области  больших   токовых   ошибок  осуществляется   переход  на  « шестиугольный»  алгоритм  управления Релейно векторная ШИМ33 Релейно  векторная  ШИМ, при   котором   независимо   от   положения   вектораРелейно векторная ШИМ34 Релейно  векторная  ШИМразрешены для  включения   все  шесть  ненулевых  образующих  векторов Релейно векторная ШИМ35 Релейно  векторная  ШИМ Пояснения  принципов   выбора  вектора  напряжения  инвертора  при   формировании  " треугольного "  и « ромбовидного»  алгоритмов   управления   представлены   на   рис.7.18 и 7.19 соответственно .

Релейно векторная ШИМ36 Релейно  векторная  ШИМ

 

Рис.7.18.   Пояснение  принципа  формирования « треугольного »  алгоритма

Релейно векторная ШИМ37 Релейно  векторная  ШИМ

 

Рис.7.19.   Пояснение  принципа  формирования « ромбовидного»  алгоритма

Вектор  напряжения  выбирается   из  разрешенной   алгоритмом  комбинации векторов   таким  образом,  чтобы  обеспечить   желаемое  направление  изменения вектора  токовой  ошибки.  В частности,  критерием  выбора  вектора  напряжения  может   являться  максимальный  темп  уменьшения вектора  токовой  ошибки.  При   этом  удовлетворительная   энергетика   процессов  обеспечивается   за  счет   исключения  из   алгоритмов   управления   векторов  напряжений,  вызывающих  самые   большие   производные   тока  ( для  положения  Релейно векторная ШИМ38 Релейно  векторная  ШИМсоответствующего   рис.7.18 –  векторов Релейно векторная ШИМ39 Релейно  векторная  ШИМ Вместо  них   производится включение   нулевых  векторов   напряжения  с меньшими  производными  тока . Формирователь  управления   вычисляет  вектор   дискретных  управляющих  воздействий  фазами  инвертора  напряжения  в   соответствии   с  данными   табл . 7.2, 7.3 и  представленными   ниже  алгоритмами   выбора  типа   нулевого   вектора и  перехода   на  « шестиугольный»  алгоритм   управления   в   области  больших   токовых  ошибок.

 

Таблица 7.2. Определение  номера  вектора  напряженияРелейно векторная ШИМ40 Релейно  векторная  ШИМ  формируемого  на  выходе  инвертора

Релейно векторная ШИМ41 Релейно  векторная  ШИМ

где Релейно векторная ШИМ42 Релейно  векторная  ШИМ означает ,  что  номер   вектора  напряжения  остался  неизменным,  то  есть   равным  номеру  вектора  напряжения  на   предыдущем  интервале  дискретности  управления . Таблица 7.3. Соответствие   между   номером   вектора  выходного   напряжения Релейно векторная ШИМ43 Релейно  векторная  ШИМи  компонентами  вектора  управляющих   воздействий  фазами  инвертора Релейно векторная ШИМ44 Релейно  векторная  ШИМ 

Релейно векторная ШИМ45 Релейно  векторная  ШИМАлгоритм  выбора  типа   нулевого   вектора  по  критерию  минимизации  коммутаций  инвертора  на    к- м   интервале дискретности : еслиРелейно векторная ШИМ46 Релейно  векторная  ШИМ то  включается один   из   нулевых  векторов ;  если Релейно векторная ШИМ47 Релейно  векторная  ШИМ— нечетное число,  то  включается  вектор Релейно векторная ШИМ48 Релейно  векторная  ШИМиначе —  включается  вектор Релейно векторная ШИМ49 Релейно  векторная  ШИМАлгоритм  перехода   на  « шестиугольный»  алгоритм   управления   в   области больших   токовых  ошибок:Релейно векторная ШИМ50 Релейно  векторная  ШИМгдеРелейно векторная ШИМ51 Релейно  векторная  ШИМ— пороговое  значение   токовой  ошибки,  при  котором   осуществляется переход  на  «шестиугольный»  алгоритм  управления . Распределитель   импульсов   формирует   необходимую   величину  задержек  переключения  ключей Релейно векторная ШИМ52 Релейно  векторная  ШИМ относящихся   к  одной   фазе ,  и  распределяет  импульсы  управления   по шести  ключам  инвертора.

Заметим ,  что  частота  коммутаций  инвертора  в   алгоритмах   управления , использующих  нулевые   векторы   напряжения,  сильно   зависит  от   режима  ра -боты  электропривода ,  в   частности  от   величины  ЭДС,  наводимой   в  обмотке  статора.  При   постоянной   величине   гистерезиса  релейного  регулятора   тока  Релейно векторная ШИМ53 Релейно  векторная  ШИМчастота  коммутаций  может   изменяться   в   рабочих  режимах   привода   в  5…10  раз.  При   необходимости   уменьшить   пределы   изменения  частоты коммутаций Релейно векторная ШИМ54 Релейно  векторная  ШИМизменяется   в   функции   режима  работы  электропривода .  В  частности,  введение   простейшей  трехэлементной   кусочно-линейной  зависимости  Релейно векторная ШИМ55 Релейно  векторная  ШИМот   частоты  тока   задания  позволяет  ограничить   кратность  изменения частоты  коммутаций  на   уровне  1,5…2.   Также   возможна  организация  замкнутого  контура стабилизации   частоты  коммутаций.