Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем


В основу рассмотрения статических (так называемых угловых) характеристик  синхронного  двигателя,  представляющих  собой  зависимость  электромагнитного  момента  в  установившемся  режиме  от  угла  нагрузки,  положено  выражение  для  момента  двигателя

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

Поскольку  в  установившемся  режиме  ток  в  демпферной  обмотке  отсутствует,  выкладки,  приведенные  далее  в  этом разделе, справедливы как для двигателя без демпферной обмотки,  так и для двигателя с демпферной обмоткой.
Подставив в формулу для момента значения проекций вектора тока статора
 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

, получим

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

Как  следует  из  векторной  диаграммы (см.  рис.4.2),  проекции  вектора потокосцепления статора могут быть записаны через модуль вектора в относительных единицах

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

  и угол нагрузки в виде
 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

С  учетом  этого  выражение  для  момента  при  известных  токе  возбуждения  и  потокосцеплении  статора  можно  определить  как  сумму  двух слагаемых:

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

Поскольку  в  неявнополюсном  двигателе  индуктивные  сопротивления по прямой и квадратурной осям равны друг другу

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

, то  первое  слагаемое  в  формуле (4.8)  представляет  собой  электромагнитный момент двигателя с неявнополюсным ротором, а второе получается  вследствие  неравенства  значений  индуктивных  сопротивлений  по  прямой и квадратурной осям системы координат в явнополюсном двигателе. Из первых двух выражений системы уравнений (4.7) в установившемся  режиме (т.е.  при  p= 0)  и  при  пренебрежении  активным  сопротивлением обмотки статора

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

можно получить связь между  потокосцеплением и напряжением на обмотке статора:

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем
где   Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем— модуль вектора статорного напряжения.
Тогда выражение для момента двигателя можно записать в виде

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем  По  выражению (4.8)  или (4.9)  может  быть  построена  угловая  характеристика  синхронного  двигателя (рис.4.4).  Отмеченная  на  характеристике точка 0 — точка идеального холостого хода. По мере увеличения нагрузки на валу двигателя вектор потокосцепления ротора вместе  с  ротором  сдвигается  в электрическом  пространстве  в  сторону  отставания от вектора потокосцепления статора. Таким образом, угол  θ   является  отсчитываемым  в  электрических  радианах  во  вращающейся  системе  координат  углом  смещения  ротора  от  положения,  соответствующего идеальному холостому ходу двигателя.

  Если  значения  момента  в  двигательном  режиме  считать  положительными,  то  двигательному  режиму  соответствует  часть  характеристики  вправо  от  точки  идеального  холостого  хода,  а  генераторному  —  влево.  Часть  характеристики,  на  которой  увеличение  угла  θ  сопровождается ростом момента двигателя (участок 0А), соответствует устойчивой работе двигателя с синхронной скоростью. Если  после  достижения  моментом  значения Мдmax момент  нагрузки  еще  возрастет,  то  электромагнитный  момент  двигателя  не  увеличится,  а  уменьшится, и  двигатель  выпадет  из  синхронизма.  Для  генераторного  режима  устойчивый  режим  характеризуется  участком  ОВ.  Для  двигателя с неявнополюсным ротором  критическим углом нагрузки является угол θmax = ± π/2. Для двигателя с явнополюсным ротором значение критического угла нагрузки может быть определено из выражения  (4.9) в результате  исследования его на экстремум. Приравнивая нулю  частную  производную   Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

и  имея  в  виду,  что

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

, можно получить квадратное уравнение для определения критического угла нагрузки:

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

При  найденном  значении  θmax   по  формуле (4.9)  можно  определить значение максимального момента  Мдmax .

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем
Рис.4.4. Угловые характеристики привода с синхронным двигателем при  постоянных напряжении на статоре и токе возбуждения:  1 — генераторный режим; 2 — двигательный режим

Оценивая  результат,  надо  иметь  в  виду,  что  он  содержит  некоторую  погрешность,  связанную  с  пренебрежением  активным  сопротивлением статорной обмотки.  Часто выражение для момента двигателя в абсолютных единицах  записывают  в виде

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем

где   Em — амплитудное значение ЭДС вращения,

 Статические характеристики электропривода с синхронным двигателем